Question

R(x)=x⁴ + 3x² - 2x + 7
S(x)=8x⁴ + 3x³ + x -5
M(x)=3x³ - 8x² - 12
R(x) + S(x)
S(x) + M(x)
S(x) - M(x)
AYUDEMEN

Answer 1

Las sumas y restas se hacen con los términos semejantes

R(x)+S(x) =   x⁴           +3x² - 2x +7
                   8x⁴ + 3x³            +x  -5
                   9x⁴ + 3x³ + 3x²    -x +2

S(x)+M(x) = 8x⁴ + 3x³            +x  -5
                           +3x³ - 8x²        -12  
                   8x⁴ + 6x³ - 8x²    +x  -17

S(x)-M(x) para restar cambias de signo los términos del minuendo y sumas ambos polinomios
                    8x⁴ + 3x³            +x  -5
                           -3x³ + 8x²        +12  
                   8x⁴ +       + 8x²    +x  +7

            

Answer 2

Primeramente realizamos la suma R(x) + S(x) los colocamos uno debajo del otro en el mismo orden que coincidan las x con sus respectivos esponentes iguales. y los numeros debajo de los numeros, los terminos que faltan se completan sumandole ceros para completar la ecuacion mas pequeña hasta igualarla con la mas grande respecto a sus exponentes.
R(x)=  x⁴ + 0x³ + 3x² - 2x + 7
S(x)=8x⁴ + 3x³ +  0x²+  x  -5
-------------------------------------------
        9x⁴  +3x³  + 3x² -1x + 2
Recuerda los signos un positivo con un negativo se restan y se coloca como resultado el signo del numero mayor.
S(x) + M(x)
S(x)=8x⁴ + 3x³ +0x²  +  x  -5
M(x)=0x⁴ +3x³  - 8x² + 0x  -12
---------------------------------------------
         8x⁴ +6x³ - 8x² + x -17
Recuerda que signos iguales se suman los enteros e incognitas y se coloca el mismo signo.
Ahora vamos a realizar una resta que nos piden que desarrollemos S(x) - M(x), en este caso antes de realizar dicha resta primero debemos cambiar los signos de la segunda funcion a restar en este caso de la funcion M(x), los positivos a negativos y los negativos a positivos para colocarla debajo de la funcion S(x) ya con los signos contrarios.
S(x)= 8x⁴ + 3x³ +0x²  +  x  -5
M(x)=-0x⁴ - 3x³  + 8x² - 0x  +12
---------------------------------------------
          8x⁴ + 0x³ + 8x² + x + 7

!!YA ESTA AYUDADA PUES!! jeje, saludos.