R A Z O N D E C A M B I O
Las dimensiones de un rectangulo varian de modo que su area permanece constante. ¿Cual es la rapidez con que decrece la altura del rectangulo en el momento que la base y altura tienen son iguales? Suponga que la base crece con rapidez de 5 m/s.
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En el momento en que la base y la altura del rectángulo son iguales, la altura decrece con una rapidez de 5 m/s.
Explicación paso a paso:
El área del rectángulo es igual a:
A= b*a
Dónde:
b= base del rectángulo
a= altura del rectángulo
Derivando:
dA/dt = b*da/dt + a*db/dt
Cómo el área permanece constante: dA/dt= 0
Cuando las dimensiones de la base y de la altura son iguales:
0= b*da/dt + b*db/dt
da/dt= -db/dt
da/dt= -5 m/s
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