Question

r=35.81 cm
S= 50 cm
Lx= ?

Answer 1

Las medidas de los  ángulos centrales en radianes y en grados sexagesimales son:

• 1 radián o 57,3° para la circunferencia superior izquierda;
• 3/2 radianes u 85,9° para la circunferencia superior derecha;
• 1,396 radianes u 80° en la circunferencia inferior izquierda;
• 2,4 radianes o 137,5° para la circunferencia inferior derecha.

¿Como calcular el ángulo en radianes teniendo el arco y el radio?

Si tenemos el radio de la circunferencia y la longitud de un arco de ella, la razón entre la longitud del arco y el radio es la medida del ángulo central en radianes. Por lo que, para cada circunferencia, de izquierda a derecha y de arriba a abajo, el ángulo es:

1. Circunferencia superior izquierda $\alpha=\frac{S}{r}=\frac{20cm}{20cm}=1$;
2. Para la circunferencia superior derecha $\beta=\frac{S}{r}=\frac{30cm}{20cm}=\frac{3}{2}$;
3. En la circunferencia inferior izquierda es $\gamma=\frac{S}{r}=\frac{50cm}{35,81cm}=1,396$;
4. En la circunferencia inferior derecha es $\delta=\frac{60cm}{25cm}=2,4$.

¿Como hacer el pasaje de radianes a grados sexagesimales?

La equivalencia entre grados y radianes consiste en que $\pi$ radianes son iguales a 180 grados sexagesimales, por lo que para convertir los ángulos anteriores de radianes a grados los vamos a multiplicar por $\frac{180}{\pi}$:

1. En la circunferencia superior izquierda es $1.\frac{180}{\pi}=57,3\°$;
2. Para la circunferencia superior derecha es $\frac{3}{2}.\frac{180}{\pi}=85,9\°$;
3. Para la circunferencia inferior izquierda es $1,396.\frac{180}{\pi}=80\°$;
4. Y en la circunferencia inferior derecha es $2,4\frac{180}{\pi}=137,5\°$.

Más ejemplos de conversión entre grados y radianes en este link https://brainly.lat/tarea/1024596