Question

Quisiera todo el procedimiento del siguiente problema de ecuaciones cuadratica:
La suma de las edades de andres y camila es 39 años y su producto es 360. Encuentras edades de andres y camila

Answer 1

Necesitamos encontrar un número que sumado de 39 y multiplicado de 360. Lo más fácil es ir con el número que debe ser resultado de la suma y empezamos a probar.
30 + 9 = 39, 30 x 9 = 270.

De acuerdo a eso, empezamos a variar los factores, subiendo uno y bajando el otro hasta llegar a uno que nos de 360. A mi me dio:

24 + 15 = 39, 24 x 15 = 360.

Esto nos quiere decir que las edades de Andrés y Camila son 24 y 15 años, aunque no se puede saber si es respectivamente o no.

¡Saludos!

Answer 2

Si entre los dos tienen 39 años ocurre que:

Andrés tiene "x" años
Camila tiene "39-x" años

Si su producto es 360 se puede plantear...
x · (39-x) = 360 ... resolviendo...

39x -x² -360 = 0 ... cambiando todo de signo y ordenando los exponentes...
x² -39x +360 = 0 ... aplicando la fórmula de resolución de ec. de 2º grado...


................_______...............___
...... –b ± √ b² – 4ac.....39 ± √ 81......39 ± 9
x = ▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬▬ ... tomando el valor positivo...
................2a ...................2................2

x = 24 años tiene Andrés.

Por tanto, Camila tiene 39-24 = 15 años.

Saludos.