Question

quisiera saber porque son congruentes o no en este problema
Se tienen dos triangulos con el mismo perimetro; los lados del Triangulo LMN miden LM=5x+3, LN=2x+2 y MN=8x-1 y los lados del triangulo RST miden RS=3x+13, RT=4x-8 y ST=6x+9. A) Los triangulos LMNy RST son congruentes? Porque?

Answer 1

Respuesta:

Sí son congruentes.

Explicación paso a paso:

Como los perímetros de los triángulos son iguales, sumamos los lados de cada triángulo para obtener la ecuación:

$(5x+3)+(2x+2)+(8x-1)=(3x+13)+(4x-8)+(6x+9)$

Resolvemos:

$15x+4=13x+14$

$2x=10$

$x=5$

Reemplazamos este valor en cada lado, obteniendo:

$LM=5\cdot 5+3=28, LN=2\cdot 5+2=12, MN=8\cdot 5-1=39$

$RS=3\cdot 5+13=28, RT=4\cdot 5-8=12, ST=6\cdot 5+9=39$

Por lo tanto, los triángulos son congruentes por criterio de congruencia LLL.