Question

Quisiera saber cual es el maximo comun dibisor de 60.
De la forma larga EJEMPLO
D12( 1,2
Asi. PLIS

Answer 1

60 no tiene máximo común divisor. Para que haya mcd tiene que haber como mínimo dos números, entonces se calcula el mayor de los divisores comunes a los dos números.

De 60 te puedo decir los divisores que tiene. Para calcular los divisores de 60 lo descomponemos en producto de sus factores primos

60|2
30|2
15|3
  5|5
  1|
60 = 2²×3×5

Para saber el número de divisores de un número nos fijamos en sus exponentes.
El exponente de 2 es 2
El exponente de 3 es 1
El exponente de 5 es 1

Sumamos una unidad a cada exponente y hacemos el producto
(2+1)(1+1)(1+1) = 3×2×2 = 12

60 tiene 12 divisores para calcularlos cogemos todas las potencias de 2 hasta 2 (que es su exponente y las multiplicamos por las potencias de 3 hasta 1 (que es el exponente de 3)
2⁰ = 1   3⁰ = 1
2¹ = 2   3¹ = 3
2² = 4

1×1 = 1
2×1 = 2
4×1 = 4
1×3 = 3
2×3 = 6
4×3 = 12

Ahora los resultados obtenidos los multiplicamos por las potencias de 5 hasta 1 × 1 = 1
2 × 1 = 2
3 × 1 = 3
4 × 1 = 4
6 × 1 = 6
12 × 1 = 12
1 × 5 = 5
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
4 × 5 = 20
6 × 5 = 30
12 × 5 = 60

Estos últimos resultados que hemos obtenido son todos los divisores de 12
1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60