Question

Quiero verificar la siguiente identidad:
cotФ-tanФ/senФ+cosФ=cscФ-secФ

Answer 1

si (cot⊙-tan⊙)/(sen⊙+cos⊙)=csc⊙-sec⊙
entonces
cot⊙-tan⊙=(csc⊙-sec⊙)(sen⊙+cos⊙)
por lo tanto solo bastaria demostrar lo sgte
(csc⊙-sec⊙)(sen⊙+cos⊙)=cot⊙-tan⊙
veamos
(csc⊙-sec⊙)(sen⊙+cos⊙)
expresando en senos y cosenos
((1÷sen⊙)-(1÷cos⊙))(sen⊙+cos⊙)
((sen⊙+cos⊙)/sen⊙)-((sen⊙+cos⊙)/cos⊙)
(1+cot⊙)-(tan⊙+1)
1+cot⊙-tan-1
cot⊙-tan⊙