Question

Quiero su ayuda, doy corona a la mejor respuesta ​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta:

La suma de cifras es 64

Explicación paso a paso:

\begin{gathered}F=\underline{(111...1)}^2 \\ . \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 \: cifras \end{gathered}F=(111...1)2.8cifras

Método inductivo:

1° Caso:

\begin{gathered}(1)^2 = 1 \\ suma \: de \: cifras \: = 1 = {1}^{2} \end{gathered}(1)2=1sumadecifras=1=12

2° Caso:

\begin{gathered}(11)^2 = 121 \\ suma \: de \: cifras = 4 = {2}^{2} \end{gathered}(11)2=121sumadecifras=4=22

3° Caso:

\begin{gathered}(111)^2= 12321 \\ suma \: de \: cifras = 9 = {3}^{2} \end{gathered}(111)2=12321sumadecifras=9=32

4° Caso:

\begin{gathered}(1111)^2 = 1234321 \\ suma \: de \: cifras = 16 = {4}^{2} \end{gathered}(1111)2=1234321sumadecifras=16=42

Conclusión:

La suma de cifras es igual al cuadrado del número de cifras "1"

Resolución:

\begin{gathered}\underline{(111...1)}^2 =123...8...321\\ 8 \: cifras \end{gathered}(111...1)2=123...8...3218cifras

Entonces:

numero \: de \: cifras = {8}^{2} = 64numerodecifras=82=64