Quiero saber si la grafica de la funcion f(x)=1/9x^2-2 es creciente o decreciente en los sig intervalos
a. (0,9)
b. (-10,0)
Adjuntos:
Akenaton:
La funcion es f(x) = [(1)/(9X² - 2)] ? o f(x) = [1/9X²] + 2?, pero la grafica que muestras no corresponde a la funcion
ya vi como es: f(x) = (1/9)X² - 2, pero los puntos no estan contenidos en la grafica, asi que no se puede determinar el comportamiento, ya que que pasa determinar si es creciente o decrectiente deben estar contenidos y aplicar el criterio de la primera y la segunda derivada
Respuestas a la pregunta
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A partir de la gráfica que tienes puedes observar que es creciente en (0,∞) y decreciente en (-∞,0).
Si sabes un poco de cálculo diferencial entonces puedes derivar la función y ver en qué intervalo la derivada es positiva y en qué intervalo es negativa. Cuando la derivada es positiva la función es creciente y cuando la derivada es negativa la función es decreciente:
f '(x) = 2x/9
Creciente:
2x/9 > 0
→ x > 0
Decreciente:
2x/9 < 0
→ x < 0
a. (0,9) es creciente
b. (-10,0) es decreciente
Saludos!
Si sabes un poco de cálculo diferencial entonces puedes derivar la función y ver en qué intervalo la derivada es positiva y en qué intervalo es negativa. Cuando la derivada es positiva la función es creciente y cuando la derivada es negativa la función es decreciente:
f '(x) = 2x/9
Creciente:
2x/9 > 0
→ x > 0
Decreciente:
2x/9 < 0
→ x < 0
a. (0,9) es creciente
b. (-10,0) es decreciente
Saludos!
muchas Gracias
De nada!! :)
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