Question

quiero saber el resultado de 16 elevado a la -3/4 por que no le entiendo

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Descomponer\:el\:número\:en\:factores\:primos:}\:16=2^4\\\\=\left(2^4\right)^{-\frac{3}{4}}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc},\:\quad \:a\ge 0\\\left(2^4\right)^{-\frac{3}{4}}=2^{4\left(-\frac{3}{4}\right)}\\=2^{4\left(-\frac{3}{4}\right)}\\4\left(-\frac{3}{4}\right)=-3\\4\left(-\frac{3}{4}\right)\\\mathrm{Quitar\:los\:parentesis}:\quad \left(-a\right)=-a\\=-4\cdot \frac{3}{4}\\\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=$

$=-\frac{3\cdot \:4}{4}\\\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:4\\=-3\\=2^{-3}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

$2^{-3}=\frac{1}{2^3}\\=\frac{1}{2^3}\\2^3=8\\=\frac{1}{8}$