Question

Quiero saber cuánto mide DC plis

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero busco el angulo BCD con tangente

$tan\alpha =\frac{8}{5} \\(tan\alpha)^{-1} =\frac{8}{5} \\\\\alpha = 58 grados$

Con ese angulo si extiendo la linea DE podria calcular CD con el triangulo pequeño que se formo, ahora con el lado adyacente y la hipotenusa encuentro CD usando Coseno

$Cos\alpha =\frac{CD}{5} \\CD = 5(cos(58))\\CD = 2.65$

Creo que es asi, o al menos es la forma que se me ocurre. Espero te sirva de algo

Answer 2

Fíjate en el dibujo que te he adjuntado copiado del tuyo y añadiendo algo más.

Por lo que veo ya calculaste el lado AC usando Pitágoras y el resultado es 9,43 así que ese dato lo reservamos.

Ahora se calcula el valor del ángulo BAC  (remarcado en rojo)  usando la función tangente que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente.

tan BAC = 5/8 = 0,625

Con calculadora científica o por tablas trigonométricas se obtiene el valor del ángulo que corresponde a esa tangente y me dice que...

... el ángulo BAC mide 32º

Conocido ese ángulo BAC, dado que BAE es recto, obtengo el valor de su complementario CAE  (remarcado en amarillo)

90 - 32 = 58º

Con ese dato conocido y también sabiendo su cateto opuesto en el triángulo ADE que mide 16, recurro de nuevo a la función tangente para calcular el cateto adyacente AD.  Para ello obtengo el valor de la tangente de 58º con calculadora o tablas y me dice que es 1,6

tan 58º = 1,6 = 16/AD

AD = 16/1,6 = 10

Pero este lado AD no puede ser mayor que el lado AC el cual mide 9,4... ¿entonces?

Lo único que se nota a simple vista es que la medida del lado DE (16) es muy similar a la del lado AB (8) lo cual hace ilógico que mida el doble y de ahí viene que el resultado tampoco tenga lógica.

Conclusión: hay un error tremendo al poner que el lado DE mide 16

Y también se aprecia una semejanza muy grande entre los triángulos rectángulos ABC y ACE.