Question

Quiero saber como se resuelve por método Cramer el siguiente problema
Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de su diferencia es 4

Answer 1

Primero planteamos las ecuaciones, suponiendo que los dos números son x,y.
1) (x+y)/4 = 45
2) (x-y)/3= 4

Por facilidad vamos a trasladar los denominadores para que queden ecuaciones sin fracciones.
1) x+y=180
2) x-y= 12 , a continuación ubicamos esto en la determinante 2x2

  x   y
| 1   1|   = 1*(-1) - (1*1)= -1 -1= -2 Esa es determinante general 
| 1  -1|

Para la determinante en x reemplazamos los coeficientes de x por los valores independientes

   ind   y
| 180   1| = 180* (-1)- 12*(1) = -180 -12= -192
|  12   -1|

Hacemos lo mismo para la determinante en y, reemplazando los valores de y por los términos independientes.
  x   ind
|1    180|= 180* 1 - 1*12=180-12=168
|1      12|

x es la división entre determinante de x con determinante general
x= -192/(-2)= 96

y es la división entre determinante y con determinante general
y= -168/(-2)=84

Los valores de x e y son respectivamente 96 y 84, para comprobarlo puedes reemplazar en las ecuaciones originales y obtener igualdades.
(96+84)/ 4= 45       180/4=45       45=45
(96-84)/ 3= 4            12/3=4           4=4