Quiero saber como se hace una figura de área 10 y de perímetro 25
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
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MrsFourier
MrsFourierUniversitario
Respuesta
11,6411 y 0,8590
Procedimiento de solución
Primero debemos escoger que figura geométrica queremos utilizar, tomaremos un rectangulo porque conocemos como calcular su área:
área = b.h = 10
perímetro = 2b + 2h = 25
De la ecuación del área depejamos la base:
b = 10/h
Luego la sustituimos en la ecuación del perímetro:
2(10/h) + 2h = 25
20/h + 2h = 25
(20 + 2h²) /h = 25
20 + 2h² = 25h
2h² - 25h + 20 = 0
Resolvemos la ecuación de segunda grado:
h₁ = 11,64
h₂ = 0,8590
Escogemos un valor de altura y con eso encontramos el valor de la base:
b = 10/h
b = 10/0,8590
b = 11,6411
Luego comprobamos que cumpla con las condiciones
Área = b.h = 11,6411 x 0,8590
Área = 9,99 ✔
Perímetro = 2.11,64 + 2.0,8590
Perímetro = 24,998 ✔
Respuesta:
Explicación paso a paso:
un rectángulo de dimensiones 11.64 m y 0.86 m
escogemos la figura geométrica. En este caso escojo un rectángulo:
Área=Ancho x largo
10=ancho x largo
Para el perímetro expresamos de la siguiente manera (recuerda que es la suma de dos veces el largo más dos veces el ancho):
perímetro=2x(ancho+largo)
25=2x(ancho+largo)
12.5=(ancho+largo)
despejamos el largo
largo=12.5 - el ancho
sustituimos en la primera expresión
10=a x(12.5-a)
10=12.5a-
Acomodamos para formar una ecuación de 2do grado:
-a² + 12.5a - 10 = 0
Con: a = -1 / b = 12.5 / c = -10
encontramos las raíces:
ancho=
----------------
2a
ancho=
------------------------------- =0.86m
2x-1
ancho=
---------------------------------=11.64m
2x-1
el ancho es e 0.86 metros
el largo medirá: largo=(12.5-0.86)m=11.64m