Matemáticas, pregunta formulada por lisethmolina1999, hace 1 año

quiero saber como se expresa un conjunto en forma extensiva B = { x e Z / – 3< x ∧ x ≤ 3 } digamos el c que ya lo tengo rresuelto es asi

C = {x e N / x < 10} El conjunto C en forma extensiva queda así: C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Respuestas a la pregunta

Contestado por pies3coma14
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Respuesta:

B=\{-2,-1,0,1,2,3\}

Explicación paso a paso:

De forma extensiva quiere decir que indiques la lista de todos los elementos que cumplen la/las condiciones que se te indican. Es más frecuente decir en forma explícita que de forma extensiva.

El conjunto B está formado sólo por elementos de \mathbb{Z} (x \in \mathbb{Z}). Es decir en tu lista sólo pueden aparecer números enteros: \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots

Además aparecen dos condiciones separadas por el conector lógico "y" (\wedge). Por lo tanto cada elemento debe cumplir simultaneamente ambas condiciones. Si sólo cumple una o no cumple ninguna, no será un elemento de B.

La primera condición no dice que un elemento x de B es mayor estricto que -3 (-3&lt;x). Luego podrían ser -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \ldots.

La segunda condición es que los elementos  x de B  son menores o iguales que 3 (x\leq 3). Luego podrían ser \ldots, -1,0,1,2,3.

A la vista de lo anterior, los elementos de B que cumplen ambas condiciones son: -2, -1, 0, 1, 2 \mbox{ y } 3.

Luego  B en forma explícita, o extensiva es:

B=\{-2,-1,0,1,2,3\}

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