Question

Quiero que me ayuden a resolver estos sistemas
a) x+2y=1
-3x+y=-10
b) -x+2y=4
2x-4y=3
resulve los siguiente sistema
a) x+4y=1
2x+y=-5
b) 3x+y=4
-6x-2y=1
resuelve los siguiente sistema
a) 3x-2y=-4
2x+y=2
b) x-4y=5
3x-12y=15
resuelve los siguiente sistema
a) 2x+3y=1
3x+2y=4
b)4x-3y=5
-8x+6y=10
resuelve los siguiente sistema
a) 4x-y=-9
2x+2y=-2 por favor ayudemen

Answer 1

x + 2y=1          se despeja   x = 1 - 2y
-3x+y=-10      se sustituye en la segunda

-3(1-2y) + y = - 10
-3 + 6y + y = -10
7y = -10 + 3                        -7
7y = - 7                      y = -------- = - 1      ⇒ y = -1 
                                            7
se sustituye el valor de y = -1 en una de las dos.  (en la primera)
x + 2(-1)= 1 

x  -2 = 1 
x = 1+2                                                    ⇒ x = 3

Comprobamos para x = 3   e   y = -1 

x+2y=1              3 -2 = 1 
-3x+y=-10          -3(3) -1 = -9-1 = -10

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 -x + 2y = 4        Esta no tiene solución. .
2x - 4y = 3          
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x + 4y = 1          despejamos x en la primera x = 1 - 4y
2x + y = -5         sustituimos en la segunda

2(1-4y) + y = -5
2 - 8y + y = - 5 
2+5 = 8y -y                   7
7 = 7y                   y = ------   ⇒     y = 1
                                     7
sustituimos el valor de y = 1 en una de las dos (en la segunda)
2x + 1 = -5
2x = -5 -1                   -6
2x = -6                x = ------       ⇒   x = - 3 
                                    2
Comprobamos  para x = -3   e   y = 1 
x+4y=1            -3 + 4(1) = 1
2x+y=-5          2(-3)+1 = -5
-----------------------------------------------------------------------------------
3x + y = 4       despejamos y en la primera y = 4 - 3x 
-6x - 2y =1      sustituimos en la segunda 

-6x - 2(4-3x)=1
-6x -8 +6x = 1      otra que no tiene solución 
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3x - 2y = - 4    
2x + y = 2          despejamos y = 2 - 2x

sustituimos en la primera
3x - 2(2 - 2x )= -4     
3x - 4 + 4x = - 4 
7x = -4 +4                                ⇒  x = 0

Sustituimos el valor de x = 0 en la primera 
3(0) -2y = -4              -4
 - 2y = - 4            y = -----          ⇒ y = 2
                                  -2
                                   
Comprobamos para x = 0   e     y = 2
3x - 2y = - 4       3(0) - 2 (2) = -4 
2x + y = 2           2 (0) + 2 = 2 
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 x - 4y = 5         
3x -12y =15     la segunda ecuación se puede simplificar :3

x - 4y = 5            x = 5 - 4y 
x - 4y = 5           sustituimos

5 - 4y - 4y = 5       
-8y = 0                      ⇒ y = 0 

x - 4(0) = 5               ⇒  x = 5 
--------------------------------------------------------------------------------------------
2x + 3y = 1           
3x + 2y  =4
                                                    1 - 3y 
despejamos x en la primera x = ----------
                                                        2

sustituimos en la segunda

3 - 9y
--------- + 2y = 4 
   2
3 - 9y + 4y = 8
-5y = 8 - 3                  5
-5y = 5               y = ------           ⇒ y = - 1 
                                 -5

sustituimos y = - 1 en la primera 
2x + 3(-1) = 1
2x - 3 = 1 
2x = 1+3                  4
2x = 4             x = -------            ⇒  x = 2
                                2
Comprobamos    para x = 2  e    y = -1
2x + 3y = 1            2(2) + 3 (-1) = 1
3x + 2y  =4            3(2) + 2(-1) = 4 

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4x  -  3y  =  5          no tiene solución. 
-8x  + 6y  =10 

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 4x - y = -9           despejamos y en la primera   y = 4x +9   
2x + 2y = -2

sustituimos en la segunda
2x + 2 (4x + 9) = -2
2x + 8x + 18 = -2

10x = -2 - 18            -20
10x = - 20         x = ------  ⇒      x = - 2
                                 10 

sustituimos x= -2 en una de las dos. (en la primera)
 4(-2) - y = -9
-8 - y = -9 
-8 + 9 = y                             ⇒    y = 1 

Comprobamos para x = - 2   e    y = 1 
4x - y = -9                  4(-2) - 1 = -9  
2x + 2y = -2               2(-2) + 2(1) = -2