Question

Quiero parcelar 3 lotes de terreno de 540m2, 720m2 y 900 m2 de área respectivamente. Si las parcelas deben tener igual área y la mayor posible, ¿Cuántas parcelas se obtendrán en total?

Answer 1

Respuesta:

El problema se aborda calculando el MCD (Máximo Común Divisor) de los 3 terrenos. Para ello, debemos descomponer cada terreno en sus factores primos.

Explicación paso a paso:

540 / 2 = 270                             720 / 2 = 360                   900 / 2 = 450

270 / 2 = 135                             360 / 2 = 180                   450 / 2 = 225

135 / 3 = 45                               180 / 2 = 90                     225 / 3 = 75

45 / 3 = 15                                 90 / 2 = 45                       75 / 3 = 25

15 / 3 = 5                                   45 / 3 = 15                       25 / 5 = 5  

5 / 5 = 1                                    15 / 3 = 5                          5 / 5 = 1

       

540 = (2)^2 * (3)^2 * 5              5 / 5 = 1                 900 = (2)^2 * (3)^2 * (5)^2

                                      720 = (2)^4 * (3)^2 * 5  

MCD (540, 720, 900) = 5 * (2)^2 * (3)^2 = 5 * 4 * 9 = 180 m^2

Cada lote debe medir 180 metros cuadrados.

Cuántos lotes son en total?  

1er terreno:

540 m^2 / 180 m^2 = 3 lotes

2do terreno:

720 m^2 / 180 m^2 = 4 lotes

3er terreno:

900 m^2 / 180 m^2 = 5 lotes