Question

quiero hacer magdalenas de chocolate para vender la materia prima para hacer una magdalena grande cuesta 5 y para una pequeña 3 tengo 350 y quiero hacer 80 magdalenas cuantas magdalenas de cada tamaño puedo hacer?
​

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Quées un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas. 

Hay cuatro métodos de resolución, en este caso usaremos el método de sustitución.

Método de sustitución: Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita

¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?

☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

¿ Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántas magdalenas de cada tamaño se puede comprar.

¿ Qué datos tenemos?

☆ Materia prima para magdalenas grandes: $5

☆ Materia prima para magdalenas chicas:$3

☆ Dinero que se dispone para comprar: $350

☆ Cantidad de magdalenas que se quiere hacer: 80

Planteamos el sistema de ecuaciones.

☆ Llamaremos x a las magdalenas grandes.

☆ Llamaremos y a las magdalenas chicas.

$5x + 3y = 350 \\ \\ x + y = 80 \\ \\ x = 80 - y \\ \\ \\ 5(80 - y) + 3y = 350 \\ \\ 400 - 5y + 3y = 350 \\ \\ \\ - 2y = 350 - 400 \\ \\ \\ y = \frac{ - 50}{ - 2} \\ \\ y = 25$

Teniendo el valor de y (25) , calculamos x.

$x + 25 = 80 \\ \\ \\ x = 80 - 25 \\ \\ x = 55$

Teniendo los dos valores: y =25 x =55 realizamos la verificación.

La verificación es sustituir a cada incógnita por el valor encontrado y verificar la igualdad.

$5(55) + 3(25) = 350 \\ \\ \\ \\ 275 \: + 75 = 350 \\ \\ 350 = 350 \\ \\ 55 + 25 = 80 \\ \\ </em><em>80 = 80$

La verificación es correcta, por lo tanto concluimos que se pueden hacer 25 magdalenas chicas y 55 grandes.

Puedes ver una tarea de sistema de ecuaciones en el siguiente Link: https://brainly.lat/tarea/12551866