Question

Quiero eso resuelto por favor con explicación

Answer 1

Respuesta:

1-     +1/2 medio elevado a la 4

Explicación paso a paso:

los exponentes 9 y 5 de ambas fracciones se restan, ya que es una division. quedaría 1 medio (1/2) elevado a la 4 y ya que ambas fracciones tienen - hay que somar los - y da +

Answer 2

Respuesta:

1)

$( \frac{ - 1}{2} ) {}^{9} \div (\frac{ - 1}{2} ) {}^{5}$

En la división de números iguales, solo se restan sus exponentes, es decir:

$( \frac{ - 1}{2} ) {}^{9} \div (\frac{ - 1}{2} ) {}^{5} = (\frac{ - 1}{2} ) {}^{9 - 5}$

$( \frac{ - 1}{2} ) {}^{4}$

Ahora, si queremos, podemos evaluar el exponente (simplificar):

$\frac{1}{16}$

2)

$( \frac{5}{9} ) {}^{2} \times ( \frac{2}{3} ) {}^{3}$

Evaluamos los exponentes:

$\frac{25}{81} \times \frac{8}{27}$

Ahora multiplicamos normalmente:

$\frac{200}{2187}$

3)

$\frac{ \sqrt{54} }{ \sqrt{36} }$

Simplificamos raíz de 54:

54|2

27|3

9|3

3|3

1

Ahora sustituimos 54 por la multiplicacion de los factores usados en su descomposición.

De preferencia, como máximo en potencias de 2, para nuestra conveniencia:

$\frac{ \sqrt{3 {}^{2} \times 3 \times 2 } }{ \sqrt{36} }$

Un número elevado al cuadrado dentro de una raíz cuadrada se puede sacar de la raiz:

$\frac{3 \sqrt{3 \times 2} }{ \sqrt{36} }$

$\frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{36} }$

Ya que simplificamos raíz de 54, ahora toca simplificar raíz de 36.

36|2

18|2

9|3

3|3

1

Ahora sustituimos 36 por la multiplicacion de los factores usados en su descomposición:

$\frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{2 {}^{2} \times 3 {}^{2} } }$

Un número elevado al cuadrado dentro de una raíz cuadrada se puede sacar de la raiz:

$\frac{3 \sqrt{6} }{2 \times 3}$

$\frac{3 \sqrt{6} }{6}$

Podemos simplificar la fracción:

$\frac{ \sqrt{6} }{2}$

Por convencion, así se deja, no es necesario sacar la raíz de 6, ya que es un número infinito.

4)

$5 {}^{6} \times 2 {}^{4}$

Simplificamos:

$15625 \times 16$

$250000$

Se puede expresar con notación científica, ya que hay muchos ceros:

$2.5 \times 10 {}^{5}$

5)

$( \frac{2}{5} ) {}^{3} \div ( \frac{2}{6} ) {}^{2}$

Se simplifica:

$( \frac{2}{5} ) {}^{3} \div ( \frac{1}{3} ) {}^{2}$

Se simplifica:

$\frac{8}{125} \div \frac{1}{9}$

Ahiar dividimos las fracciones, recuerda que las fracciones se dividen multiplicando en cruz:

$\frac{8 \times 9}{125 \times 1}$

$\frac{72}{125}$