Question

Quiero en conjuntos xfa (los tres ejercicios ) ​

Answer 1

Respuesta:

1) opción D   d ∈ B

2) opción A   3

3) opcion B   7

Explicación paso a paso:

1)

A) No puede ser por que un conjunto no ∈ a otro conjunto,

B) No puede ser por que en este caso {a;d} seria un conjunto con 2 elementos y otra ves estamos hablando de un conjunto que ∈ o ∉ a un conjunto, en este caso podriamos reemplazar  {a;d} por la letra para reemplazar a dicho conjunto por ejemplo H, diriamos H = {a;d}, aca se ve lo que decia de no se puede hablar de pertenencia o no (∈ o ∉)

C) En este caso pasa lo mismo que los anteriores solo que esta ves tenemos un conjunto de un solo elemento, para notar la diferencia entre un conjunto de un solo elemento y el elemento solo, se puede comparar con la notacion de la D, (no confundir un conjunto de un solo elemento a un solo elemento, seria como tener una bolsa con una pelota y tener solo la pelota suelta)

D) es la respuesta correcta

E) Lo mismo que las respuestas anteriores

2)

Separo en 2 partes

(a)    $x^{2} +1$ / x ∈ Z                ∧     (b)    -2 < x < 4

como es un ∧ estamos en la intercepción de ambos conjuntos

(a) como es $x^{2}$ +1 podemos asegurar que el valor $x^{2}$ siempre va a ser 0 o un numero positivo sin importar que valor le asignemos a la variable.

• teniendo en cuenta eso el valor mas pequeño seria si x = 0

• si x = 0         ⇒       $x^{2} +1$ = 1  

El intervalo de este conjunto seria [1, +∞)

(b)  El intervalo de este conjunto seria [-1, 3] o (-2, 4) (ambas son iguales)

(NOTA: Estamos hablando de que x es un numero entero, por eso son iguales ambos intervalos, si hablaramos de los reales (por ejemplo) entonces no serian iguales por que tendriamos que considerar los numeros con coma, en los enteros ambos intervalos son iguales)

Entonces tenemos [1, +∞) ∩  [-1, 3] = [1, 3] = {1 ; 2 ; 3}

(un conjunto de 3 elementos) por lo tanto su cardinal es 3

Respuesta Correcta A

3) Tenemos que el conjunto D es unitario por lo tanto solo puede haber un elemento, pero en el conjunto que nos dan hay 2 expresiones.

Por lo tanto ambas expresiones son iguales ya que representan el mismo elemento.

• 3x - 5 = x + 9
• 3x - x = 9 + 5
• 2x = 14
• x = 7

Respuesta Correcta la B

Si no entendes algunas de las justificaciones del punto 1 me decis, sobre todo la parte del conjunto de 1 elemento siendo distinto a 1 elemento