Question

Quiero cubrir un piso cuadrado que mide 4 metros de lado usando losetas hexagonales cada una mide 10 cm de lado si ésta se venden en cajas de 38 piezas ¿Cuántas cajas debo comprar para que me sobre la menor cantidad de losetas posible?.

Answer 1

Convertir todas las medidas a una sola, en este caso cada medida la convertiré en centímetros.

Área del cuadrado: $lado^{2} = 400^{2}=160000cm^2$

Área de un hexágono: $\frac{3 \sqrt{3}}{2} (lado)^{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} (10)^{2} = 150 \sqrt{3}cm^{2}$

Cantidad de hexágonos que hará falta: 

$\frac{160000}{150 \sqrt{3} }= \frac{3200}{3 \sqrt{3} }= \frac{3200 \sqrt{3} }{9}=615,8402871$

Ahora dividimos el resultado entre 38 para saber la cantidad de cajas

$\frac{615,8402871}{38} = 16,2063$

Tendremos que comprar 17 cajas como mínimo

RESPUESTA $17$

Answer 2

Se debe comprar 17 cajas

   

⭐Explicación paso a paso:

Determinamos primero el área del piso cuadrado:

 

Área total = Lado²

Área total = (4 m)²

Área total = 16 m²

 

Se van a emplear losetas hexagonales. Determinamos el área de la loseta:

 

Área Hexágono = (Perímetro * Apotema)/2

 

Apotema:

Ap = L/2tan(α/2) = 0.10/2tan(60/2) = √3/20 m

• α = 360/6 = 60

   

Área Hexágono = (6 * 0.1 * √3/20)/2 m²

Área Hexágono = 0.026 m²

 

Cantidad de losetas necesarias:

Área total ÷ Área de cada loseta

= 16 m² ÷ 0.026 m² · loseta

= 615.84 ≈ 616 losetas

 

Determinamos la cantidad de cajas:

1 caja ____ 38 losetas

     x   ____ 616 losetas

 

x = 616/38 cajas

x = 16.21 cajas ≈ 17

 

Se debe comprar 17 cajas

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4664373