Question

quiero calcular las diagonales de un dodecaedro si tiene 20 vertices y 30 aristas y 12 caras ​

Answer 1

Tiene 100 diagonales

Explicación:

$la \: cara \: del \: lados \: 12 \\ 5lados \: \\ total (12 \times 5 = 60) \\ cada \: par \: de \: vertice \: determina \: un \: segmento \\ \: ( \frac{20}{2} ) = 190 \\ \\ resolvemos \\ el \: 30 \: aristas \: \\ 190 - 60 - 30= 100 \: diagonales \\ comprobamos \: que \: se \: uso \: la \\ \: formula \: de \: euler \: en \: poliedros$

$c - a + v = 2 \\ c = 12 \: caras \\ a = 30 \: aristas\\ v = 20 \: vertice$