Quieres montar un negocio de venta de conejos y tienes una parejita: Copito y Chispa.
Supongamos que cada dos meses, Chispa da a luz a 10 conejitos. Al cabo de 8 meses, ¿cuántos conejos tienes?
La sucesión sería así: 2, 12, 22, 32, 42.
El primer número es 2, Copito y Chispa. Al cabo de dos meses tienes 12 conejo. La pareja más los 10 conejos bebés (gazapos se llaman). Dos
meses después, a los 12 conejos se les unen otros 10, dos meses después otros 10 y dos meses más tarde,10 más. En total son 42.
Pregunta: ¿Cuántos hijos de Copito y Chispa tendrías al cabo de 16 meses?, ¿Y de 3 años?
Resuelve:
✓ ¿Observas algún patrón que pueda reducirse a una fórmula?
✓ ¿Cuál es la fórmula?
✓ Utiliza tu fórmula para calcular el número de hijitos que puede engendrar Chispa en 5 años.
porfaaaa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuántos hijos de Copito y Chispa tendrías al cabo de 16 meses? tendrias 72 conejos
¿Y de 3 años? 172 conejos tendrias
Observas algún patrón que pueda reducirse a una fórmula? yo digo que aqui lo que se podria tomar en cuenta es que la sucesion va e 10 en 10
¿Cuál es la fórmula? la formula seria 10(n)-8
Utiliza tu fórmula para calcular el número de hijitos que puede engendrar Chispa en 5 años.
serian 292 coonejos
Explicación paso a paso:
ya que se esta tomando en cuenta que cada dos meses los conejos se reproducen y se suman a los anteriores 10 pues en el caso de las preguntas agarras dos meses como un digito de la susecion para lo cual en el caso de los 16 meses seria el termino 8 3 añoos el termino 18 y en el de los cinco años seria el termin numero 30
en fin tendrias que usar la formula 10(n)-8 y sustituir "n" por los terminos 8 18 y 30
Al cabo de 8 meses se tendrá un total de 42 conejos
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Cantidad de hijos que tienen en el tiempo estimado
Tenemos que cada 2 meses se tiene 10 hijos, entonces si m es la cantidad de meses tenemos que n = m/2, y se sigue una progresión aritmética con a1 = 2 y d = 10, pero como el primer término es el inicial entonces n = m/2 + 1 entonces el término general es:
an = 2 + 10*(n - 1)
- Al cabo de 8 meses: entonces n = 8/2 + 1 = 4 + 1 = 5
a5 = 2 + 10*(5 - 1) = 2 + 10*4 = 42
- Al cabo de 16 meses: entonces n = 16/2 + 1 = 8 + 1 = 9
a0 = 2 + 10*(9 - 1) = 2 + 10*8 = 82
- Al cabo de 3 años (36 meses): entonces n = 36/2 + 1 = 18 + 1 = 19
a5 = 2 + 10*(19 - 1) = 2 + 10*18 = 182
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