Question

Quien sería tan amable a ayudarme con esta derivada, por favor :c

y= $\sqrt[3]{tanx^2}$

Answer 1

y = {3}√Tan(x²)

Recuerda que: ⁿ√a = ( a )^( 1/n )

y = [ Tan(x²) ]^(1/3)

Como hay tres funciones compuestas, aplicaremos la regla de la cadena:

Algebraica → Trigonométrica → Algebraica
x^(1/3) → Tan(x) → x²

"Derivada de la algebraica por la derivada de la trigonométrica por la derivada de la algebraica"

y' = (1/3)[ Tan(x²) ]^( 1/3 - 1 )*Sec²(x²)*2x

Ordenando:

y' = ( 2/3 )*x*[ Tan(x²) ]^(-2/3)*Sec²(x²)

Ya la comprobé y esta correcto el procedimiento!

¡Espero haberte ayudado, saludos!