Question

¿Quien puede resolver estos problemas matematicos?
-Encuentra 2 Numeros positivos cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados 389

-Encuentra 4 Numeros enteros consecutivos tal que los 2 primeros formen un numero de 2 digitos que es igual al producto de los otros 2

Answer 1

Respuesta:

1.  Números positivos: 17, 10

2.  Números consecutivos: 5, 6, 7, 8 o 1, 2, 3, 4

Explicación paso a paso:

1.

Números positivos: a, b

a - b = 7

a² + b² = 389

(a - b)² = 7²

a² + b² - 2ab = 49

389 - 2ab = 49

389 - 49 = 2ab

340 = 2ab

Luego:

a² + b² = 389

a² + b² + 2ab = 389 + 2ab

a² + b² + 2ab = 389 + 340

(a + b)² = 729

(a + b)² = 27²

a + b = 27

Sumar:

a + b = 27

a - b =   7

---------------

2a    = 34

a = 34 / 2

a = 17

a + b = 27

17 + b = 27

b = 27 - 17

b = 10

2.

Números consecutivos: x, x + 1, x + 2, x + 3

_____

x(x + 1) = (x + 2)(x + 3)

10x + x + 1 = x² + 3x + 2x + 6

11x + 1 = x² + 5x + 6

0 = x² + 5x - 11x + 6 - 1

0 = x² - 6x + 5

x² - 6x + 5 = 0

x          - 5

x          - 1

(x - 5)(x - 1) = 0

x - 5 = 0

x₁ = 5

x - 1 = 0

x₂ = 1

Reemplazar:

x, x + 1, x + 2, x + 3

x₁ = 5

5, 6, 7, 8

x₂ = 1

1, 2, 3, 4