Question

Quien me puede hacer el favor de ayudarme ¿Que tiempo alacanza dura en el aire una pelota que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24 m/s?

Answer 1

Respuesta:

4.89 segundos

Explicación:

De la fórmula: Vf = Vo + at; donde Vf es la velocidad final, Vo la velocidad inicial, a la aceleración y t el tiempo.

Se me ocurren dos formas de hacerlo, si tomamos a todo lo que sube como positivo y lo que baja como negativo; para la primera forma cuando se lanza la pelota, llegará a una altura donde dejará de tener velocidad (velocidad = 0) y empezará a caer pero desde que se lanzó hasta que alcanzó esa altura donde su velocidad era cero tuvo un tiempo de recorrido, entonces:

Vf = 0 <-- el punto máximo

Vo = 24 m/s <-- la velocidad con la que se lanzó la pelota

a = la gravedad, y es negativa porque la gravedad va en contra de la dirección de la pelota cuando es lanzada hacia arriba ya que tomamos a lo que baja como negativo, entonces a = -9.8

t = a lo que queremos, entonces despejamos a t

$t = \frac{Vf - Vo}{a} = \frac{0 - 24m/s}{-9.8 m/s^2} = \frac{-24 m/s}{-9.8m/s^2} = 2.448 segundos$ lo que se toma desde abajo hasta arriba, entonces el tiempo final se multiplica por dos ya que el tiempo que le toma en subir es el mismo que le toma en bajar, así el tiempo final es igual a 4.89 segundos.

La segunda forma es considerar a la velocidad final como -24 m/s ya que empezó con una velocidad inicial de 24 m/s, entonces cuando suba y baje llegará a la altura donde fue lanzada con la misma velocidad pero negativa, si sustituyes en la fórmula y despejas a t con esta velocidad final llegarás al mismo resultado.

Espero que te sirva :D