Question

Quien me puede ayudar con este ejercicio 5 estrellas

Una bala de masa m es disparada contra un bloque de masa M = 5m inicialmente en reposo, en el borde de una mesa sin friccio´n de altura h (ver figura). La bala permanece en el bloque, y despu´es del impacto el sistema cae a una distancia horizontal d del borde de la mesa.

a) Determine la rapidez inicial de la bala.

b) Suponga ahora que la bala atraviesa el bloque y sale con vi/ 2 . Determine la nueva distancia d.

Answer 1

Veamos: Se necesita la velocidad final de los dos cuerpos unidos.

Se conserva el momento lineal del sistema.

m v = (m + M) V; siendo V la velocidad final.

La posición del conjunto es:

x = V t
y = h - 1/2 g t²; cuando llega al suelo es x = d, y = 0; t = √(2 h / g)

Luego d = m v / (m + M) √(2 h / g); despejamos v (inicial del proyectil)

M = 5 m; reemplazamos

v = 6 m d √[g / ( 2 h)]

b) m v = m v/2 + M V; de modo que V = m v / (2 M)

d = V t = m v / (10 m) √(2 h / g) = v / 10 √(2 h / g)

Saludos Herminio