Question

quien me puede ayudar con esta ecuacion logaritmica y exponencial? por fa

Answer 1

primero, resolveremos la primera ecuación:

tenemos:

2^(x + y) = 32

log2(32) = x + y

5 = x + y ---------------------- 1° ecuación

resolveremos la segunda ecuación:

Log(x) + log (y) = log (6)

por propiedad:

log (xy) = log (6)

xy = 6 ---------------------- y = 6/x ---------------- 2° ecuación

reemplazanda la primera ecuación en la segunda ecuación, tenemos:

x + 6/x = 5

x² + 6 = 5x

x² - 5x + 6 = 0

(x-3)(x-2) = 0

los valores posibles de x es 2 y 3; por ende, los valores posibles de y tambien son 2 y 3 (reemplazando en cada valor de x)

asi que, el par que puede salir es que, y = 2 - x = 3; o y = 3 -  x = 2