quien me da un ejemplo de un problema de volúmen de poliedros
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los Poliedros son cuerpos geométricos cerrados, limitados por polígonos. Las caras del poliedro forman la superficie del mismo.
Los Poliedros están formados por: Caras (cada uno de los polígonos que lo limitan); Aristas (la intersección de dos caras); Vértices (la intersección de tres o más artistas);
Las Pirámides tienen tantas Caras como lados tenga el polígono de la base más uno, tantos Vértices como Caras y el número de Aristas es el doble de los lados del polígono de la base.
Los Prismas tienen tantas Caras como lados tenga el polígono de la base más dos, el número de Vértices es el doble de los lados del polígono de la base y el número de Aristas es el triple de los lados del polígono de la base .
Área y Volumen de los Poliedros
El Área de los poliedros se calcula sumando las áreas de todas sus caras. Para este cálculo es necesario saber bien como se calcula el área de los Polígonos y de los Círculos.
El Volumen de los poliedros se obtiene, de forma general, multiplicando el Area de la Base por la Altura.
V = Ab . h
Para calcular el Volumen (medidas de volumen), es necesario que todas las medidas lineales y de superficie estén en la misma unidad.
Dependiendo del tipo de Poliedros, el Volumen también se puede calcular mediante las fórmulas que veremos a continuación.Tetraedro ⇒ Tiene 4 caras que son triángulos equiláteros iguales, 4 vértices y 6 aristas. (a=arista; A=área; V=volumen).
A = √3 . a2 V = √2 / 12 . a3
Hexaedro o Cubo ⇒ Tiene 6 caras que son cuadrados iguales, 8 vértices y 12 aristas. (a=arista; A=área; V=volumen).
A = 6 . a2 V = a3
Octaedro ⇒ Tiene 8 caras que son triángulos equiláteros iguales, 6 vértices y 12 aristas. (a=arista; A=área; V=volumen).
A = 2√3 . a2 V = √2 / 3 . a3
Dodecaedro ⇒ Tiene 12 caras que son pentágonos iguales, 20 vértices y 30 aristas.(ap=apotema; a=arista; A=área; V=volumen).
A = 30 . a . ap V = 1/4 (15 + 7 √5) . a3
Icosaedro ⇒ Tiene 20 caras que son triángulos equiláteros iguales, 12 vértices y 30 aristas. (a=arista; A=área; V=volumen).
A = 5 . √3 . a2 V = 5/12 (3 + √5) . a3