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relaciona Cada Sistema De Ecuaciones Lineales con su respectiva función
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
procedimiento por sustitución
Explicación paso a paso:
Las soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales son:
- Sistema 1) m = -12, n = 14
- Sistema 2) m = 3, n = 4
- Sistema 3) m = -1, n = 2
- Sistema 4) m = -4, n = -5
¿Que son los sistema de ecuaciones?
Los sistemas de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones a los cuales se les busca solución (valor de la incontrita) simultáneamente, ya que las ecuaciones del sistema se relacionan entre si.
Vamos a resolver cada uno de los sistema planteados:
- Sistema 1)
7m + 9n = 42
12m + 10n = -4
6m + 5n = -2
m = (-2 - 5n)/6
Vamos a sustituir m en la primera ecuación
7*(-2-5n)/6 + 9n = 42
-14 - 35n + 54n = 252
19n = 252 + 14
n = 266/19
n = 14
Teniendo el valor de n podemos hallar m
m = (-2 - 5*14)/6
m = -12
Por lo tanto, la solución es m = -12 y n = 14
- Sistema 2)
m + 6n = 27
m = 27 - 6n
7m - 3n = 9
Vamos a sustituir m en la segunda ecuación:
7(27 - 6n) - 3n = 9
189 - 42n - 3n = 9
45n = 180
n = 180/45
n = 4
Teniendo el valor de n podemos hallar m
m = 27 -6*4
m = 3
De esta forma, la solución del sistema es m = 3 y n = 4
- Sistema 3)
3m + 5n = 7
2m - n = -4
n = 2m + 4
Vamos a sustituir n en la primera ecuación
3m + 5(2m + 4) = 7
3m + 10m + 20 = 7
13m = 7 - 20
m = -13/13
m = -1
Teniendo el valor de m podemos hallar n
n = 2*(-1) + 4
n = 2
La solución que satisface al sistema es m = -1 y n= 2
- Sistema 4)
3m - 2n = -2
m = (2n - 2)/3
5m + 8n = -60
Vamos a sustituir m en la segunda ecuación
5*(2n -2)/3 + 8n = -60
10n -10 + 24n = -180
34n = -180 + 10
n = -180/34
n = -5
Ahora hallamos el valor de m
m = (2*(-5) - 2)/3
m = -12/3
m = -4
De esta forma, la solución del sistema es m = -4 y n = -5
Si quieres saber más sobre sistema de ecuaciones
https://brainly.lat/tarea/50356430
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