Question

quién me ayuda por favor ​

Answer 1

El lugar geométrico de los puntos que marca el máximo alcance del chorro de agua de un aspersor que gira 360 grados sería una ecuación de la circunferencia con centro en el origen

Procedimiento:

Un lugar geométrico es el conjunto de los puntos (x,y)  que cumplen con una misma propiedad o condición geométrica, representada por una ecuación.

En este caso se trata de una circunferencia  

En donde el aspersor se ubica en el centro de coordenadas, describiendo una trayectoria de 360° y el radio de la circunferencia determina el alcance máximo del chorro de agua que lanza el aspersor.

El cual será el mismo en toda la longitud de la circunferencia para el par ordenado P (x,y)

La suma de la abscisa elevada al cuadrado más la suma de la ordenada eleva-da al cuadrado es igual al radio al cuadrado

La ecuación ordinaria de la circunferencia está dada por:

$(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$

Donde (h,k) son las las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.

$(x - 0)^{2} +(y - 0)^{2} = r^{2}$

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Ecuación general de la circunferencia

$x^{2} + y^{2} + ax + by + c = 0$

Si el centro de la circunferencia coincide con el eje de coordenadas, la ecuación queda reducida a:  

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Espero que te sirva....