Question

quién me ayuda con este problema, Calcula las funciones trigonométricas de *a* pedidas en cada caso(si el dato está dado en fracción, expresa las respuestas de la misma manera;si está en decimal,halla las funciones con aproximación en las centésimas)​

Answer 1

Los valores de las funciones trigonométricas de α son :

1)  cosα = -3/5 y  tanα= 4/3

2)  senα = -√3/2 ; tanα=√3; ctgα= √3/3 ; secα= -2 ; cscα= -2√3/3

3)  Cos α  = 5/6 ;  sen α = -√11/6

4)  Cotg α = 1/3 ; Senα = -3√10/10 ;  Cos α= -√10/10  

5)  tangα =√3 ; Cscα = 2√3/3

      Los valores de las funciones trigonométricas de α se calculan mediante la aplicación de las formulas correspondientes de la siguiente manera :

1) sen α = – 4/5 y α es del cuadrante III

     Cos α =?  tg α=?

    cosα = √( 1- sen²α)

= √( 1- (-4/5)² = - 3/5

    tang α = senα/cosα = -4/5/-3/5 = 4/3

 2) cos α = – 1/2 y α es del cuadrante III

     sen α  = √( 1-cos²α)  =√( 1-(-1/2)²)  =-√3/2

     tangα = senα/cosα = -√3/2/ – 1/2 =√3

    ctgα= 1/tangα = 1/√3 = √3/3

     secα= 1/ cosα = 1/-1/2 =  -2

     cscα= 1/senα= 1/-√3/2=  -2√3/3

3) sec α = 6/5 y α es del cuadrante IV

      cos α =? y sen α=?

     cos α  = 1 /secα = 1/6/5  = 5/6

      sen α  = √( 1-cos²α)  =√( 1-(5/6)²)  = -√11/6

4)  Tg α = 3 y α es del cuadrante III

     sen α=? cos α=?  cotg α =?

        cotg α = 1 /tangα = 1/3

       sec²α = 1 +tang²α = 1+ 3² = 10   ⇒Secα =√10

       cosα= 1 /secα = 1/√10 =-√10/10

       senα= √(1-cos²α) = √( 1- (-√10/10)²) =  

      senα = -3√10/10

     

 5) Secα  = 2  con α  primer cuadrante : Ic

        tangα=? y Cscα =?

      Cos α = 1/secα = 1/2

     Sec²α = 1 +tan²α⇒   tangα = √( Sec²α - 1) = √3

      tanα = senα/cosα

       senα = tanα *cosα= √3 *1/2 = √3/2

       Cscα = 1/senα = 1/√3/2 = 2√3/3