Question

quien me ayuda con esta ecuacion
$x + y = 8 \\ \frac{x }{2} + \frac{4}{3} = 3$
tiene que ser realizada con metodo de igualacion

Answer 1

Solución. $\textbf{El sistema es:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+y&=&8\\\frac{x}{3}+\frac{4}{3}y&=&3\end{array}\right.\\\textbf{Luego despejando x en 1 y 2 nos queda}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&8-y\\x&=&3*\left(3-\frac{4}{3}y\right)\end{array}\right.\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&8-y\\x&=&9-4y\end{array}\right.\\\textbf{Igualando 1 y 2 se obtiene:}\\8-y=9-4y\\\textbf{Simplificando y despejando y nos queda:}\\-y+4y=9-8\\3y=1\\y=\frac{1}{3}\\\textbf{Sustituyendo el valor de y}\\\textbf{en cualquiera de las ecuaciones}\\\textbf{por ejemplo 1 obtenemos:}\\x+\frac{1}{3}=8\\x=8-\frac{1}{3}\\x=\frac{23}{3}\\\textbf{As\'i las soluciones del sistema son:}\\x=\frac{23}{3}\\y=\frac{1}{3}$ Saludos.