Question

quien me ayuda ?

(4x+y2)5

(3x-4y)4

Answer 1

Suponiendo que tus expresiones son:

${(4x + {y}^{2} )}^{5} \\ {(3x - 4y)}^{4}$

Para la primer expresión, expandimos utilizando el triángulo de Pascal. Los valores de los coeficientes son:

$1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$

Colocamos los coeficientes en la expresión general (a+b)^n:

$1 {a}^{5} {b}^{0} + 5 {a}^{4} b + 10 {a}^{3} {b}^{2} + 10 {a}^{2} {b}^{3} + 5a {b}^{4} + {a}^{0} {b}^{5}$

Sustituimos los valores de a y b:

$1{(4x)}^{5} + 5 ({4x})^{4}{( {y}^{2} )}^{1} + 10 {(4x)}^{3} { ( {y}^{2} )}^{2} + 10 {(4x)}^{2} {( {y}^{2}) }^{3} + 5(4x){( {y}^{2} )}^{4} + 1 {( {y}^{2} )}^{5}$

Simplificamos cada término:

$1024 {x}^{5} + 1280 {x}^{4} {y}^{2} + 640 {x}^{3} {y}^{4} + 160 {x}^{2} {y}^{6} + 20x {y}^{8} + {y}^{10}$

Para la segunda expresión, los valores del triángulo de Pascal son:

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

Colocamos coeficientes en la expresión general (a+b)^n:

$1 {a}^{4} + 4 {a}^{3} {b}+ 6 {a}^{2} {b}^{2} + 4a {b}^{3} + 1 {b}^{4}$

Sustituimos a y b:

$1 {(3x)}^{4} + 4 {(3x)}^{3} ( - 4y) + 6 {(3x)}^{2} {( - 4y)}^{2} + 4 {(3x)} {( - 4y)}^{3} + 1 { ( - 4y)}^{4}$

Simplificamos cada término:

$81 {x}^{4} - 432 {x}^{3} y + 864 {x}^{2} {y}^{2} - 768x {y}^{3} + 256 {y}^{4}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

se aplica la propiedad distributiva, te doy un ejemplo

(1x+2y)3  entonces    1x*3=     y     2y*3=

multiplicas cada termino interior por el numero exterior y así

además el paréntesis representa multiplicación

(4x+y2)5=

20x+y10

(3x-4y)4=

12x-16y