Queremos vallar un campo rectangular qué está junto un camino. La valla de lado del camino cuesta 5$/m Y de los otros tres lados, 0625$/m. Halla el área del campo de mayor superficie qué podemos cercar con 1800$????
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Queremos vallar un campo rectangular qué está junto un camino. El area es de 10.368 m²
Optimización:
Perimetro= 1800/ (5+2*0,625)= 288 m
Perímetro del terreno:
P = 2a+ b
288= 2a+b ⇒ b = 2800-2a
Área del terreno:
A = ab
Las dimensiones del área máxima que se puede delimitar :
A = a(288-2a)
A = 288a -2a²
Derivamos e igualamos a cero:
A´= 288-4a
A`=0
0=288-4a
4a =288
a = 72 m
Sustituimos
b = 288-2a
b = 288-2(72ft)
b= 144m
Área es :
A = a*b
A = 72m*144m
A = 10.368 m²
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