Question

queremos hacer lotes iguales con tres articulos A B Y C . Tenemos 276 unnidades de a 300 de b y 312 de c . cual es el mayor numero que podemos hacer sin que sobre ninguna unidad. cual es su composicon

Answer 1

Se quiere hacer lotes iguales con tres artículos: A, B Y C, se tendrán 12 lotes con artículos de cada tipo sin que sobre ninguno.

Encontrar mayor número de lotes que podemos hacer es equivalente a encontrar el máximo común divisor de las tres cantidades, ya que el MCD asegurará que se tenga el número mayor en que se pueden dividir  las tres cantidades cantidades al mismo tiempo sin que sobre ninguna unidad.

Descomponemos en factores primos los números dados:

276|2        300|2        312|2

 138|2          150|2       156|2

 69|3            75|3         78|2

 23|23          25|5         39|3  

     1|               5|5          13|13

                        1|              1|

276=2²*3*23        300=2²*3*5²      312=2³*3*13

Vemos que los tres tienen el factor 3 y el factor 2 entre sus divisores. Tomamos la menor potencia de ambos y los multiplicamos para obtener el máximo común divisor:

MCD=2²*3=12

Por lo tanto, podremos hacer 12 lotes de artículos sin que sobre ninguno.

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