Question

Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 45°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sabiendo las identidades

$tg(A) =\frac{catetoOpuesto}{CatetoAdyacente}$

$sen(A)=\frac{ctetoOpuesto}{Hipotenusa}$

donde

A = ángulo

cateto opuesto = altura poste

cateto adyacente distancia de donde se sujeta el cable respecto al poste

hipotenusa = longitud del cable

tenemos

$tg(45) = \frac{3.5[m]}{catetoAdyacente}$

despejamos cateto adyacente

$cateto Adyacente = \frac{3.5[m]}{tg(45)}$

resolviendo tenemos

cateto adyacente = 3.5[m]

y como se mencionaba antes

cateto adyacente es distancia de donde se sujeta el cable respecto al poste

la distancia de donde esta sujetado el cable respecto al poste esde 3.5[m]

ahora usando

$sen(A)=\frac{ctetoOpuesto}{Hipotenusa}$

tenemos

$sen(45)=\frac{3.5[m]}{hipotenusa}$

despejando hipotenusa nos queda

$hipotenusa = \frac{3.5[m]}{sen(45)}$

resolviendo tenemos que

hipotenusa = 4,95[m]

y como se menciono anteriormente

hipotenusa = longitud del cable

tenemos que la longitud del cable es de 4,95[m]

****ADJUNTO IMAGEN PARA QUE SE ENTIENDA MEJOR***

espero te sirva, saludos.