Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ángulo de 53º. Al alejarnos de la orilla perpendicularmente un total de 20m y mirar de nuevo el poste el ángulo es ahora de 32º. ¿Cuánto mide el río de ancho?
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Datos:
X: ancho del río
α = 53°
β= 32°
h : alto del poste
Calculemos el ancho del río: aplicando la función trigonométrica de tangente a ambos angulo de los triángulos rectángulos
tanα = h/X
h = tanαX
tanβ = h/ X+20m
h =tanβ (X+ 20)
Como la altura es la misma igualamos las ecuaciones:
tanαX = tanβ (X+ 20)
tan53° X = tan32°( X +20)
1,327X = 0,625X + 12,5
0,702X = 12,5
X = 17,80 metros
El ancho del río es de 17,80 metros
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