Queremos colgar una lámpara a una cierta distancia del techo de una habitación. Para hacerlo, cogemos una cuerda, hay atamos la lámpara y la clavamos por los extremos en dos puntos del techo separados por una distancia de 140 centímetros, por lo que los ángulos entre la cuerda y el techo son de 40o y 60o cada uno de los extremos. a) ¿Cuál será la longitud total de la cuerda? b) ¿A qué distancia del techo quedará la luz?
Respuestas a la pregunta
a) La longitud total de la cuerda es de: Ltotal = 214.488 cm
b) La distancia del techo a la que quedará la luz es: h = 79.13 m .
La longitud total de la cuerda y la distancia del techo a la que quedará la luz se calculan mediante la aplicación de la ley del seno y la razon trigonométrica seno de un ángulo, como se muestra :
d = 140 cm
α = 40º
β = 60º
a) Ltotal =?
b) h =?
Ley del seno :
L1 / sen 60º = 140 cm /sen80º
L1 = 140cm *sen60º/sen80º
L1 = 123.11 cm
Ley del seno :
L2 / sen 40º = 140 cm /sen80º
L2 = 140cm *sen40º/sen80º
L2 = 91.378 cm
a) L total = L1 +L2 = 123.11 cm + 91.378 cm = 214.488 cm
b) Sen 40º = h/123.11 cm
h = 123.11 cm * sen40º
h = 79.13 m .