Question

¿Qué velocidad alcanza y que distancia recorre al cabo de 2 segundos un cuerpo que parte del reposo sabiendo que su
aceleración es de 3 m/s² ?



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Answer 1

Para este ejercicio de MRUV, ocuparemos una de las fórmulas de dicho tema, que nos permitirá calcular la velocidad que el móvil alcanza.

• Dicha fórmula establece que:

Vf = Vo + at

• Como parte del reposo, significa que su velocidad inicial es de cero, por lo que la ecuación se simplifica quedando:

Vf = at

Tenemos como datos los siguientes:

→ Vf = Velocidad Final = ¿?

→ a = Aceleración = 3 m/s²

→ t = Tiempo = 2 s

Reemplazamos acorde la ecuación:

Vf = 3 m/s² * 2 s

• Efectuamos la operación y simplificamos el segundo cuadrado de la aceleración:

Vf = 6 m/s

Y para la distancia que el cuerpo recorre en los dos segundos:

Aplicamos la tercera fórmula del MRUV, que indica que:

Vf² = Vo² + 2ad

Ya que parte del reposo, la ecuación se simplifica quedando:

Vf² = 2ad

Y ya que se pide calcular la distancia, despejamos "d" de la ecuación:

Vf² / 2a = d

Acomodamos:

d = Vf² / 2a

Tenemos como datos:

d = Distancia = ¿?

Vf = Velocidad final = 6 m/s

a = Aceleración = 3 m/s²

Reemplazamos acorde la ecuación:

d = (6 m/s)² / (2 * 3 m/s²)

• Elevamos al cuadrado y multiplicamos lo del paréntesis:

d = 36 m²/s² / 6 m/s²

• Dividimos y simplificamos unidades:

d = 6 m

≥ Resultados:

La velocidad final que alcanza es de 6 metros por segundo.

La distancia que el móvil recorre es de 6 metros.

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Answer 2

¡Hola!

TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Explicación:

El MRUV describe el desplazamiento de un cuerpo, por medio de una trayectoria recta, si tiene una aceleración constante.

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Ejercicio propuesto:

¿Qué velocidad alcanza y que distancia recorre al cabo de 2 segundos un cuerpo que parte del reposo sabiendo que su  aceleración es de 3 m/s²?

Datos:

• Velocidad Inicial ($\bold{V_{0}}$) = 0 m/s
• Aceleración (a) = 3 m/s²
• Tiempo (t) = 2 s
• Velocidad Final ($\bold{V_{f}}$) = ?
• Distancia (d) = ?

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Velocidad

Usamos la fórmula de Velocidad en el MRUV:

• $\boxed{\boxed{\bold{V_{f}=V_{0}+a*t}}}}$

Reemplazamos por sus datos:

• $\boxed{V_{f}=0\frac{m}{s}+3\frac{m}{s^{2}}*2s}}}}}$

Se resuelve la multiplicación de aceleración por tiempo, junto con sus unidades:

• $\boxed{V_{f}=0\frac{m}{s}+6\frac{m}{s}}}}}}$

Sumamos, en este caso tenemos que su aceleración es cera, por ende, todo número sumado a 0, es el mismo número, porque no altera su producto, entonces:

• $\boxed{\bold{V_{f}=6\frac{m}{s}}}}}}$

Respuesta: Alcanza una velocidad de 6 m/s. (metros por segundos)

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Distancia

Para calcular la distancia, aplicamos la siguiente fórmula:

• $\boxed{\boxed{\bold{d=\frac{a*(t)^{2}}{2}}}}$

Sustituimos:

• $\boxed{d=\frac{3\frac{m}{s^{2}}*(2s)^{2}}{2}}}}$

Lo primero que debemos hacer, es multiplicar el tiempo al cuadrado:

• $\boxed{d=\frac{3\frac{m}{s^{2}}*4s^{2}}{2}}}}$

Ahora, simplificamos los s², y multiplicamos la aceleración por tiempo, del numerador:

• $\boxed{d=\frac{12m}{2}}}}$

Dividimos ambas operaciones del numerador y denominador:

• $\boxed{\bold{d=6m}}$

Respuesta: La distancia que recorre es de 6 metros.

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Respuestas Finales:

Velocidad Final = 6 m/s

Distancia = 6 m

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Cordialmente Lesya. Saludos!