¿Qué valores de K representa una circunferencia en la ecuación x²+y²-KX+6y+8=0
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K nos da el valor del radio y de la coordenada x del centro de la circunferencia
Para poder ver esto, simplemente debemos completar cuadrados tanto para x como para y, y así nos daremos cuenta de las condiciones necesarias
Para completar cuadrados en una expresión de la forma
x² + kx
Simplemente aplicamos la siguiente fórmula
x² + kx = (x + k/2)² - k²/4
Por lo que nuestra ecuación queda expresada de la siguiente fórmula
x²+y²-KX+6y+8=0
( x² - kx ) + ( y² + 6y ) + 8 = 0
( x - k/2 )² - k²/4 + (y + 3)² - 36/4 + 8 = 0
(x - k/2)² + (y+3)² = 1 + k²/4
Es decir, K nos da el valor del radio y de la coordenada x del centro de la circunferencia
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