Question

¿Que valor tiene la derivada en el vértice de una parábola?¿Por qué?
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Answer 1

Respuesta:

cero

Explicación paso a paso:

Es más sencillo entender el por qué con un gráfico, pero el asunto es que justo en el vértice es una tangente horizontal. Es decir, una recta con pendiente cero

derivada = pendiente.

EXTRA

por eso ocurre lo siguiente...

en la parábola la función es : ax²+bx+c

derivada: 2ax+b

por fórmula siempre nos dicen que la coordenada x del vértice es "-b/(2a)".

entonces, si reemplazas: -b+b=0

la fórmula del vértice viene de decir la derivada en ese punto es cero. Es un máximo o mínimo de la función dependiendo de si es triste o feliz la parábola.