Question

que valor o valores debe tener p en la ecuación cuadrática x^2-px+48=0; para que una de sus raíces sea el triple de la otra

Answer 1

Sean m y n las raíces de la ecuación.

m = 3 n

Las propiedades de las raíces son:

m + n = - b, si a = 1

4 n = - b = p

m n = c

Luego: 3 n² = 48; n = 4; queda p = 16

Hay otro valor de p: n = - 4; queda p = - 16

Las dos ecuaciones son:

x² - 16 x + 48 = 0, raíces 4 y 12

x² + 16 x + 48 = 0, raíces -4 y -12

Mateo