Question

que valor debe tomar n,
|n-2|+1=3

Answer 1

Primero despejamos para que el modulo quede solo de un lado:

|n - 2| + 1 = 3

|n - 2| = 3 - 1

Una vez nos quede el modulo aislado a un lado de la ecuación, debemos sacar 2 ecuaciones:

" n - 2 = 3 - 1 "     &    " n - 2 = -1(3 - 1) "

Para la primera, simplemente se elimina el modulo y se copia exactamente igual, pero para la segunda, se remueve el modulo y se multiplica por -1 a todo lo que esté al otro lado del igual

Primero despejamos la primer ecuación:

n - 2 = 3 - 1    

n = 3 - 1 + 2

n = 4

Segundo despejamos la segunda ecuación:

n - 2 = -1(3 - 1)

n - 2 = -3 + 1

n = -3 + 1 + 2

n = 0

Ahora toca comprobar ambos resultados en la formula original, |n - 2| = 3 - 1

reemplazamos n por uno de los 2 valores, en este caso 4

|4 - 2| = 3 - 1

y ahora resolvemos hacia abajo, como si fuesen sumas diferentes, no como ecuación.

|4 - 2| = 3 - 1

|2| = 2

2 = 2

si ambos resultados dan igual eso quiere decir que ese resultado es valido.

ahora hay que hacer lo mismo pero con el otro resultado de n, "0":

|0 - 2| = 3 - 1

|-2| = 3 - 1

2 = 2

como dieron igual, quiere decir que también es un resultado valido para esta ecuación, por tanto la solución a esta ecuación serian 4 & 0

(hay que recordar que no importa que valor se encuentre dentro del modulo, este siempre va a ser positivo)

Perdón por extenderme tanto pero no pude hacerlo más resumidamente :)