Qué valor debe tener r en la expresión q = s×p+r para que syp sean divisores de q?
Respuestas a la pregunta
Debe valer cero. Es el resto de la expresión.
q / s = p (entero); q / p = s (entero)
Mateo
Respuesta:
Esa expresión es el algoritmo de la división, ni más ni menos.
Fíjate que "q" sería el dividendo, "s" y "p" serían divisor y cociente respectivamente y "r" sería el residuo.
Dividendo = divisor × cociente + residuo
Para que se cumpla la condición pedida, "r" debe ser cero. No habiendo residuo en la división, el divisor y el cociente son divisores del dividendo porque mira:
Si el residuo es cero... ocurre que la expresión se queda en...
q = s × p ... y despejando primero "s" y luego "p", tendremos...
s = q / p
es decir, existe un número "p" que divide exactamente a "q" y resulta "s"
Del mismo modo...
p = q / s
existe un número "s" que divide exactamente a "q" y resulta "p"
Con ello se demuestra que si r=0, "s" y "p" son divisores de "q".
Explicación paso a paso: