¿Qué valor debe tener k para que las rectas 2x + ky = 0 y 3x - 5y = 6 sean
perpendiculares?
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Respuesta:
k = 6/5
Explicación paso a paso:
Para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicación de sus pendientes debe ser -1:
m1 × m2 = -1
m1 = pendiente recta 1
m2 = pendiente recta 2
la pendiente m es el número que acompaña a la letra x.
primera recta:
2x + ky = 0
y = -2x/k
m1 = -2/k
segunda recta:
3x - 5y = 6
5y = 3x - 6
y = ⅗x - 6/5
m2 = ⅗
Finalmente:
m1 × m2 = -1
-2/k × 3/5 = -1
-6/k = -5
6 = 5k
k = 6/5
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