¿qué valor debe tener k para que el producto de las raíces de la ecuación (k 2)x2 5x 2k = 0 sea igual a image?
Respuestas a la pregunta
El valor de k para que el producto de las raíces de la ecuación de segundo grado sea 2×3 es:
3
¿Qué es una ecuación de segundo grado?
Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.
ax² + bx + c = 0
El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:
Δ = b² - 4ac
- Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
- Si Δ = 0 las raíces son iguales
- Si Δ < 0 no hay raíces reales
Sus raíces son:
- x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
- x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a
La suma de las raíces es: x₁ + x₂ = -b/a
El producto de las raíces es: x₁ • x₂ = c/a
¿Qué valor debe tener k para que el producto de las raíces de la ecuación sea igual a imagen?
Siendo, (k-2)x²- 5x + 2k = 0;
Dividir (k-2);
x²- 5x/(k-2) + 2k/(k-2) = 0
El producto de las raíces es:
(2)(3) = c/a
Siendo;
- a = 1
- c = 2k/(k - 2)
Sustituir;
6 = 2k/(k-2)
Despejar;
6(k-2) = 2k
6k - 12 = 2k
6k- 2k = 12
4k = 12
k = 12/4
k = 3
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