¿Qué valor debe tener k en la ecuación 5x + 2y = ky -6, en x e y, para que sea ecuación de una recta perpendicular a la recta de ecuación x + 5y - 2 = 0?
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Hola!
Primero voy a despejar la recta que tiene k:
5x + 2y = ky -6
2y - ky = -5x -6
y(2 - k) = -5x - 6
Ahora despejo:
x + 5y - 2 = 0
5y = -x -2
Para que dos rectas sean perpendiculares las pendientes deben ser opuestas e inversas, entonces la pendiente opuesta e inversa de -1/5 es 5.
Entonces:
-5 = 5(2 - k)
-5 = 10 - 5k
5k = 10 + 5
k = 15:5
k = 3
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