Question

¿Qué valor debe tener k en la ecuación (5k - 3)x² - 6x + 2k - 1 = 0 para que el producto de las raíces sea 10?
A) 48/29
B) 29/48
C) 31/59
D) 7/15​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                             Datos:

¿Qué valor debe tener "k" en la ecuación:

                                $(5k-3)x^2-6x+2k-1=0$

Para que el producto de las raíces sea "10"?

Para poder resolver este problema debemos recordar la formula del producto de raíces que viene siendo: "$x_1*x_2=\frac{c}{a}$", con esto en cuenta reemplazamos y operamos:

                                            Resolución:

                                   Calculamos el valor de "k":
                                           $x_1*x_2=\frac{(2k-1)}{5k-3}$

                                                $10=\frac{2k-1}{5k-3}$

                                           $10(5k-3)=2k-1$

                                            $50k-30=2k-1$

                                            $50k-2k=30-1$

                                                 $48k=29$

                                                   $k=\frac{29}{48}$

                                           El valor de "k" es:

                                                 Solución:

                                                   $k=\frac{29}{48}$