Question

que valor de x hace que y se minimo si y= 4- (x-1)^2

Answer 1

Buenos días.
Para hallar el valor mínimo o máximo de   "y"; procederiamos  de la siguiente manera.
1) Realizamos la 1ª derivada.
y`=-2(x-1)=-2x+2,
2) Igualamos "y`" a "0" y obtenemos valores de "x"-
y`=0  ===⇒-2x+2=0
-2x=-2
x=1
3) Para comprobar si se trata de un máximo o de un mínimo realizamos la 2ª derivada.
y``=-2<0 entonces se trata de un máximo..

El valor de x que hace a y mínimo no está definido, en este caso  cuanto más grande sera el valor de x el valor de y será menor. 

Un saludo.