que triángulo es A(4,3) B(-2,1) C(-2,6)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ya que nos están dando los tres(3) puntos , que corresponden a los vértices del triángulo , se puede , por tanto , hacer uso de la fórmula para determinar la distancia entre un par de puntos y esa fórmula es la siguiente :
d = √((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)
En la cual :
d = Distancia que hay entre los dos (2) puntos
X2 = Primer número del eje " x " , que se toma en
cuenta .
Y2 = Primer número del eje " y " , que se toma en cuenta .
X1 = Segundo número del eje " X " , que se toma en cuenta .
Y1 = Segundo número del eje " Y " , que se toma en cuenta.
Ahora , se elige la primera pareja de puntos , la cual será " A = ( 4 , 3 ) " y " B = ( - 2 , 1 ) " y se procede a usar la fórmula antes nombrada , estableciendo , antes que todo que :
X2 = - 2
Y2 = 3
X1 = 4
Y1 = 1
Por lo cual , se prosigue a sustituir valores en la fórmula y así , se obtiene que :
d = √( ((-2)-(4))²+( (3)-(1) )² )
d = √ ( (-6)²+(2)² )
d = √ ( (36)+4 )
d = √ (40)
d = √( 4×10 )
d = √(4)×√(10) ; √(4) = 2
d = 2√(10) ===== > Es lo que se obtiene
La anterior distancia calculado corresponde a la medida del lado " AB " y su medida es 2√(10) .
Ahora , se escoge la segunda pareja de puntos , la cual será " B = ( - 2 , 1 ) '' y '' C = ( - 2 , 6 ) " y se plantea que :
X2 = - 2
Y2 = 6
X1 = - 2
Y1 = 1
Se aplica la fórmula :
d = √ ( ((-2)-(-2))²+( (6)-(1) )²
d = √ ((-2)+(2))²+(5)²)
d = √((0)²+25)
d = √(25) ; √(25) = 5
d = 5
La anterior distancia calcualda representa la medida del lado " BC " y su medida es 5 .
Se elige la tercera y última pareja de puntos , la cual es " C = ( - 2 , 6 ) " y " A = ( 4 , 3 ) " y se plantea que :
X2 = - 2
Y2 = 6
X1 = 4
Y1 = 3
Se emplea la fórmula :
d = √( ((-2)-(4) )²+((3)-(6))² )
d = √ ( (-6)²+(-3)² )
d = √ (36+9)
d = √ (45)
d = √ (9×5)
d = √(9)×√(5) ; √(9) = 3
d = 3√(5)
La anterior distancia calculada , corresponde a la medida del lado " AC " y su medida es 3√(5) .
R// Dado que las medidas de los 3 lados del triángulo son distintas , por ende , se puede concluir que el triángulo cuyos vértices son los puntos : " A = ( 4 , 3 ) " , " B = ( - 2 , 1 ) '' y '' C = ( - 2 , 6 ) '' , es escaleno , pues un triángulo , en el cual la medida de cada uno de sus lados es distinta recibe el nombre de ESCALENO . Las medidas de los lados " AB " , " BC " y " CA " , son de forma respectiva : 2√(10) , 5 y 3√(5) .
Espero haberte sido de ayuda .
Saludos .